Từ 0 đến 100 mph thay đổi tỷ lệ nghịch với những chiếc xe có mã lực 200 mã lực. Xe có thể đi từ 100 mph trong giây thì phải mất bao lâu nếu anh ta tăng 250 mã lực?

- Một chiếc ô tô 200 mã lực có thể tăng tốc từ 0 đến 100 dặm/giờ trong \(t_1\) giây.

- Một chiếc ô tô 250 mã lực có thể tăng tốc từ 0 đến 100 dặm/giờ trong \(t_2\) giây.

Mối quan hệ giữa mã lực và thời gian:

Vì thời gian để đạt vận tốc 100 mph thay đổi tỉ lệ nghịch với mã lực nên chúng ta có thể viết mối quan hệ là:

$$t =k \cdot \frac{1}{hp}$$

trong đó \(t\) là thời gian tính bằng giây, \(hp\) là mã lực của ô tô và \(k\) là một hằng số.

Tìm hằng số \(k\):

Chúng ta được biết rằng một chiếc ô tô 200 mã lực có thể tăng tốc từ 0 đến 100 mph trong \(t_1\) giây. Thay các giá trị này vào phương trình trên, ta được:

$$t_1 =k \cdot \frac{1}{200}$$

Giải \(k\), ta được:

$$k =t_1 \cdot 200$$

Đang tính \(t_2\):

Bây giờ chúng ta có thể sử dụng giá trị \(k\) để tìm \(t_2\), thời gian để một ô tô 250 mã lực đi từ 0 đến 100 mph. Thay thế \(hp =250\) vào phương trình \(t =k \cdot \frac{1}{hp}\), chúng ta nhận được:

$$t_2 =k \cdot \frac{1}{250}$$

Thay thế giá trị của \(k\) mà chúng tôi đã tìm thấy trước đó, chúng tôi nhận được:

$$t_2 =(t_1 \cdot 200) \cdot \frac{1}{250}$$

Đơn giản hóa, chúng tôi nhận được:

$$t_2 =\frac{4}{5} \cdot t_1$$

Kết luận:

Do đó, nếu một ô tô 200 mã lực có thể tăng tốc từ 0 đến 100 mph trong \(t_1\) giây, thì một ô tô 250 mã lực sẽ mất \(\frac{4}{5} \cdot t_1\) giây để đi từ 0 đến 100 dặm/giờ.