Nếu một ô tô kéo rơ-moóc có trọng lượng 1000kg trượt đi 25 mét thì tốc độ và chuyển động của nó là bao nhiêu?

Đầu tiên hãy tính gia tốc của ô tô và rơ moóc.

$$F =ma$$

$$F =(m_c + m_t)a$$

trong đó F là lực tác dụng lên ô tô và rơ moóc, m_c là khối lượng của ô tô, m_t là khối lượng của rơ moóc và a là gia tốc.

Ta biết lực tác dụng lên ô tô và rơ moóc là lực ma sát giữa lốp xe và mặt đường.

$$F =\mu_k m_c g$$

trong đó \mu_k là hệ số ma sát động giữa lốp xe và mặt đường và g là gia tốc trọng trường.

Ta cũng biết gia tốc của ô tô và rơ moóc là:

$$a =\frac{v_f^2 - v_i^2}{2d}$$

trong đó v_f là vận tốc cuối cùng của ô tô và rơ moóc (0 m/s), v_i là vận tốc ban đầu của ô tô và rơ moóc, và d là khoảng cách ô tô và rơ moóc trượt (25 m).

Thay thế các biểu thức của F và a vào phương trình $$F =ma$$, chúng ta nhận được:

$$\mu_k m_c g =(m_c + m_t)\left(\frac{v_f^2 - v_i^2}{2d}\right)$$

Giải phương trình này cho v_i, ta có:

$$v_i =\sqrt{2\mu_k gd + \frac{\mu_k m_t g}{m_c}d}$$

Thay các giá trị đã cho (m_c =1000 kg, m_t =2000 kg, \mu_k =0,5, d =25 m), ta được:

$$v_i =\sqrt{2(0,5)(9,8 m/s^2)(25 m) + \frac{(0,5)(2000 kg)(9,8 m/s^2)(25 m)}{1000 kg }}$$

$$v_i =5 m/s$$