Nếu bạn mua một bộ bốn lốp mới từ nhà sản xuất vừa thông báo thu hồi vì 10% trong số đó bị lỗi. Xác suất ít nhất chiếc lốp của bạn bị lỗi là bao nhiêu?

Xác suất để ít nhất một trong số các lốp xe của bạn bị lỗi có thể được tính bằng cách sử dụng quy tắc xác suất bổ sung, trong đó nêu rõ rằng xác suất xảy ra một sự kiện bằng 1 trừ đi xác suất xảy ra sự kiện đó.

Hãy xác định các sự kiện sau:

A:Chiếc lốp đầu tiên của bạn bị hỏng.

B:Chiếc lốp thứ hai của bạn bị hỏng.

C:Chiếc lốp thứ ba của bạn bị hỏng.

D:Chiếc lốp thứ tư của bạn bị hỏng.

Khi đó, xác suất để không có lốp nào bị lỗi là:

P(không có lỗi) =P(A' và B' và C' và D')

Vì lốp xe là các sự kiện độc lập nên chúng ta có thể nhân xác suất của mỗi sự kiện không bị lỗi:

P(không có lỗi) =(0,9)^4 =0,6561

Do đó, xác suất để có ít nhất một lốp xe của bạn bị hỏng là:

P(ít nhất một lỗi) =1 - P(không có lỗi) =1 - 0,6561 =0,3439

Vì vậy, có 34,39% khả năng ít nhất một trong những chiếc lốp mới của bạn bị lỗi.